Смешение двух заданных растворов: математическая задача

Условие, при котором расчёт работает

Расчёт применим, если процент в обоих исходных растворах означает массовую долю одного и того же вещества, а массы выражены в одинаковых единицах. Целевая концентрация должна находиться между концентрациями исходных растворов.

Обозначим массу более крепкого раствора через x. Тогда масса второго раствора равна M − x, где M — общая масса смеси. Уравнение по массе вещества: C1 × x + C2 × (M − x) = Ct × M.

После раскрытия скобок масса первого раствора вычисляется так: x = M × (Ct − C2) / (C1 − C2). Знаменатель C1 − C2 показывает разницу между крепостями исходных растворов.

Учебный пример: 20% и 5% для получения 100 г 12%-й смеси

1. Запишите данные в массовых долях: C1 = 0,20, C2 = 0,05, Ct = 0,12, M = 100 г.
2. Подставьте данные в формулу для массы 20%-го раствора: x = 100 × (0,12 − 0,05) / (0,20 − 0,05).
3. Вычислите знаменатель: 0,20 − 0,05 = 0,15.
4. Вычислите числитель: 100 × (0,12 − 0,05) = 7.
5. Получите массу 20%-го раствора: x = 7 / 0,15 = 46,67 г.
6. Вычтите её из общей массы: 100 − 46,67 = 53,33 г 5%-го раствора.
7. Проверьте массовый баланс вещества: 46,67 × 0,20 + 53,33 × 0,05 = 9,33 + 2,67 = 12,00 г. Массовая доля вещества равна 12,00 / 100 = 0,12, то есть 12%.

Что фиксировать в записи пробной партии

В записи укажите название или внутренний код каждого раствора, заявленную массовую концентрацию, носитель, номер партии сырья при его наличии, рассчитанные и фактически взвешенные массы, единицу измерения и общую массу смеси.

Если весы показывают нестабильное значение, не следует приписывать массе дополнительные десятичные знаки. Разрешение дисплея не доказывает точность навески.

Калькулятор подтверждает только баланс массы при введённых числах. Он не устанавливает химическую совместимость компонентов, стабильность смеси, безопасность или соответствие требованиям для какого-либо конечного продукта. Для таких выводов нужны сведения о конкретных ингредиентах, их версиях, категории конечного продукта и применимых документах.